Уравнение состояния газов применимо для теоретических расчётов и к сухому воздуху, и к водяному пару, и к влажному воздуху. Однако для влажного воздуха плотность зависит ещё и от упругости водяного пара, содержащегося в воздухе.
Уравнение состояния сухого воздуха имеет следующий вид:
где p — давление воздуха; ν — удельный объём сухого воздуха; T — абсолютная температура воздуха; Rc — удельная газовая постоянная воздуха, равная 287,05287 Дж/(кг К).
При замене удельного объёма v плотностью ρ = 1/v, уравнение состояния сухого воздуха примет вид:
Уравнение состояния влажного воздуха имеет следующий вид:
где s — массовая доля водяного пара; множитель (1 + 0,608s) можно отнести как к удельной газовой постоянной влажного воздуха, так и к температуре этого воздуха.
Уравнение состояния водяного пара с достаточной степенью точности можно записать в следующем виде:
где e — парциальное давление водяного пара; νn — удельный объём; Rn — удельная газовая постоянная водяного пара (Rn = R / Mn = 461,51 Дж / кг · К · R* = 8314,32 Дж/(кмоль∙K) — универсальная газовая постоянная).
Водяной пар отличается по своим свойствам от идеального газа (Rn не постоянна), но в пределах от 0 ºC до 40 ºC удельная газовая постоянная водяного пара близка к теоретическому значению. По этой причине уравнение состояния водяного пара может служить уравнением состояния как ненасыщенного, так и насыщенного водяного пара.
В метеорологии множитель (1 + 0,608s) обычно относят к температуре, для чего вводится понятие виртуальной температуры (Tv = T (1 + 0,608s) = T + ΔTv; ΔTv — виртуальный добавок).
С введением виртуальной температуры уравнение состояния влажного воздуха имеет вид:
где ρ = 1/ν — плотность влажного воздуха.
Из сравнения уравнений состояния сухого воздуха и влажного воздуха следует, что при одинаковой температуре и давлении плотность влажного воздуха всегда меньше плотности сухого воздуха. Физически это объясняется тем, что в состав влажного воздуха входит водяной пар, который вытесняет часть сухого воздуха.
Литература
Гидрометеорологическое Обеспечение Мореплавания - Глухов В.Г., Гордиенко А.И., Шаронов А.Ю., Шматков В.А. [2014]
