Форма Земли не совпадает в точности с формой ни одного из известных геометрических тел. Для нее нет исчерпывающего математического выражения. Фигуру Земли называют геоид от греческого γεώ — земля + ειδής — вид. Геоид — фигура Земли, ограниченная поверхностью океана, невозмущенная приливами, мысленно продолженная внутри материков и перпендикулярная к отвесной линии в любой своей точке.
Для геодезических целей, для изготовления карт земной поверхности и морских карт используют геометрическую форму, которая близка к форме геоида и имеет определённое математическое выражение. Эта форма — эллипсоид, который называют сфероидом. Вращение эллипса вокруг его малой оси образует эллипсоид. Геодезисты используют термин «сжатие», чтобы указать, насколько эллипсоид отличается от сферической поверхности. Для Земли это сжатие имеет коэффициент 1/300.
Земной эллипсоид с определенными размерами, соответствующим образом ориентированный в теле Земли и принятый за модель Земли, называется референц-эллипсоидом. Положение референц-эллипсоида в теле Земли определяется исходными геодезическими данными:
- координатами точки, в которой выполнена взаимная привязка геоида и эллипсоида;
- направлением между двумя объектами на поверхности Земли;
- высотой геоида над референц-эллипсоидом.
В 1964 г. на XII Генеральной ассамблее Международного астрономического союза в Гамбурге был принят международный референц-эллипсоид, который хорошо согласуется со всей поверхностью геоида. Его параметры:
большая полуось а = 6 378 160 м,
полярное сжатие α = 1:298,247.
Перед тем, как какой-либо эллипсоид мог бы быть использован для определения координат места, необходимо определить его взаимосвязь с геоидом. Эта взаимосвязь определяется величиной, называемой датум. Датумы подразделяют на:
- местные или региональные датумы, которые базируются на удобстве и лучшей пригодности к определенному району;
- геоцентрические или спутниковые датумы. Идеальным геодезическим датумом для всемирной референцной системы является геоцентрический (его начало находится в центре массы Земли).
С появлением глобальных навигационных спутниковых систем стало необходимым и возможным создание единого земного эллипсоида, такой эллипсоид был создан с помощью спутниковой геодезии.
В 1989 году для глобальной системы позиционирования (GPS) был принят референцный датум мировых геодезических исследований WGS-84. WGS-84 — это система глобального датума, базирующегося на многих точках, определённых с большой точностью.
На территории нашей страны применялись следующие системы координат:
- Пулковская (старая — 1910 г.) на эллипсоиде Бесселя.
- Пулковская (новая — 1932 г.) на эллипсоиде Бесселя.
- Система координат 1942 (СК-42) на эллипсоиде Ф. Н. Красовского с 1946 по 2002 гг.
Эллипсоид Красовского ориентирован по координатам Круглого зала Пулковской астрономической обсерватории, т. е. в этой точке произведено совмещение поверхностей эллипсоида и геоида по географическим координатам (φ = 59°46'18,55"N λ = 30°19,42,09"Е), по высоте геоида над эллипсоидом (h = 0) и азимуту на местности (A0 = 121°40'38,79" на пункт Бугры).
Единые Государственные системы координат (ECK), введенные Постановлением Правительства РФ с 01.07.2002 г. которые относятся к общеземным геоцентрическим системам отсчета координат:
- Система геодезических координат 1995 г. (СК-95). с началом в Пулковской астрономической обсерватории и с Балтийской системой высот (за исходный уровень отсчета высот принят средний многолетний уровень Балтийского моря с исходным пунктом нивелирной сети в Кронштадте). Предназначена для решения различных прикладных задач, в том числе и для геодезического обеспечения космических навигационных систем ГЛОНАСС и «Цикада», — с точностью геоцентрических положений пунктов 1–2 м взаимного положения пунктов на территории России с точностью 0,2–0,3 м высот квазигеоида с точностью в среднем по Земле 1,5 м.
- Геоцентрическая система координат «Параметры Земли 1990 г.» (ПЗ-90). Система геодезических параметров ПЗ-90 была построена по результатам эксплуатации космического геодезического комплекса «Гео-ИК» с использованием измерений по спутникам ГЛОНАСС и «Эталон». Геоцентрические координаты пунктов геодезической сети в системе координат ПЗ-90 были определены с точностью около 2 м, а их взаимное положение — с точностью до 0,3–0,4 м. Именно эта система до последнего времени использовалась для расчета бортовых эфемерид и для эфемеридного обеспечения системы ГЛОНАСС в целом. На суточном интервале прогноза предельные ошибки вдоль орбиты ИСЗ составляли не более 15 м.
- Модернизированная система «ПЗ-90.02» была утверждена Распоряжением Правительства РФ от 20 июня 2007 г. № 797-р. Как и ее предшественница, «ПЗ-90.02» является системой взаимосогласованных геодезических параметров, включающих фундаментальные геодезические постоянные, параметры общеземного эллипсоида, параметры гравитационного поля Земли, общеземную систему координат и параметры ее связи с другими системами координат.
По сравнению с «ПЗ-90» в новом варианте уточнены долготная ориентировка и линейный масштаб. Они приближены к значениям, принятым в системе координат Международной земной сети ITRF-2000, поддерживаемой Международной службой вращения Земли (IERS). Фактически оси двух систем теперь параллельны, масштаб одинаков, и лишь начало координат «ПЗ-90.02» немного смещено: для перехода к ITRF-2000 к координатам нужно добавить (-36, +8, +18 см). В свою очередь. ITRF-2000 практически эквивалентна современной версии системы координат WGS-84: определяемые в них координаты наземных пунктов отличаются менее чем на 10 см.
Точность установления Общеземной системы координат «ПЗ-90.02» по отношению к центру масс Земли характеризуется средней квадратической погрешностью на уровне 0,3–0,5 м, а взаимное положение пунктов на территории России определяется с погрешностью 2–3 см на расстояниях порядка 4000 км.
20 сентября 2007 г. в период с 12.00 до 17.00 UTC система ГЛОНАСС была переведена на «ПЗ-90.02» — на все работающие НИСЗ была заложена эфемеридная информация на базе новой системы координат. Одна лишь эта мера позволила сократить разность между передаваемыми в навигационном сообщении орбитами и определенными апостериорно в системе 1TRF-2000 от 30–35 м до примерно 5 м.
Для того, чтобы перевести координаты места из одного датума в координаты другого датума, необходимо определить соотношение между некоторым количеством известных пунктов, которые являются общими для этих датумов. WGS-84 является референцным датумом для GPS, и это может быть источником значительной ошибки для судоводителей, которые хотят нанести место, полученное с помощью GPS на карту, для которой WGS-84 не является референцным датумом. Большинство морских карт содержит указание на источник данных в виде диаграммы или пояснительных примечаний, которые дают информацию об оригинале карты, масштабе и границах гидрографических исследований, использованных для создания данной карты. Эти примечания включают в себя информацию о:
- первоначальных топографических данных,
- использованной проекции,
- датуме, в соответствии с которым были нанесены позиции на карте.
Некоторые карты будут иметь примечание: «позиции (координаты), определенные с помощью спутниковых систем». Это обычно означает, что, если для определения используется GPS, координаты, полученные от GPS, должны быть исправлены (на величину, указанную в таком примечании) перед тем, как они используются на этой карте. Никакая трансформация не является совершенной, потому что оба — и оригинальный датум, и датум, к которому координаты места приводятся, имеют присущие им недостатки, которые могут быть различными в зависимости от района покрытия карты. Параметры, используемые в приёмниках GPS для перевода из одного датума в другой, являются вероятными значениями для всего района, но их применение, особенно на границах не точно определённого датума, может привести к ошибке в сотни метров. При нанесении места судна вручную на карту лучше использовать GPS в формате датума WGS-84 и применять величины поправок датума, показанные на карте, к координатам, полученным с помощью GPS.
Некоторые карты содержат примечание, указывающее, что значения поправок к датуму для координат, полученных с помощью GPS, не могут быть определены. Это — такие карты, для которых нет достаточных данных относительно горизонтального датума. В худших случаях, таких, как отдельно лежащие океанские острова, координаты могут отличаться на несколько миль от тех, которые получены с помощью GPS. В таких случаях определения места судна, сделанные по опознанным объектам, могут быть более надёжными и безопасными для судовождения, чем использование неисправленных координат от спутника на карте, горизонтальный датум которой не может быть определён.
Основные точки и линии на поверхности Земли (рис. 2.2)
Ось Земли — воображаемая прямая, вокруг которой происходит суточное вращение Земли.
Географические (истинные) полюсы — точки пересечения оси Земли с её поверхностью.
Полюс, со стороны которого вращение Земли наблюдается против часовой стрелки, называется северным и обозначается PN, а противоположный — южным (PS).
Большие круги — линии пересечения поверхности земного сфероида плоскостями, проходящими через центр Земли.
Малые круги — линии пересечения поверхности земного сфероида плоскостями, не проходящими через центр Земли.
Параллели — малые круги, образованные сечением поверхности земного сфероида плоскостями, перпендикулярными оси вращения Земли и не проходящими через её центр.
Экватор — большой круг, плоскость которого перпендикулярна оси вращения Земли и проходит через центр Земли.
Географические (истинные) меридианы — линии пересечения поверхности земного сфероида плоскостями, проходящими через ось вращения Земли.
Основные линии и плоскости наблюдателя (рис. 2.3)
Вертикальная или отвесная линия — прямая, совпадающая с направлением силы тяжести в точке наблюдения Mi.
Зенит наблюдателя — точка Z пересечения отвесной линии с воображаемой небесной сферой над головой наблюдателя.
Вертикальная плоскость — любая плоскость, проходящая через отвесную линию.
Горизонтальная плоскость — любая плоскость, перпендикулярная отвесной линии.
Плоскость истинного горизонта наблюдателя — горизонтальная плоскость HM, проходящая через глаз наблюдателя.
Плоскость истинного меридиана наблюдателя — вертикальная плоскость PNMiPS, проходящая через полюсы Земли и точку наблюдения (M1, M2, … Mi).
Меридиан наблюдателя — большой круг, образованный сечением поверхности Земли плоскостью истинного меридиана наблюдателя, даёт на плоскости истинного горизонта линию истинного меридиана наблюдателя (полуденную линию) — Север–Юг (N–S).
Плоскость первого вертикала наблюдателя — вертикальная плоскость, перпендикулярная плоскости истинного меридиана наблюдателя.
Линия первого вертикала— линия пересечения плоскости первого вертикала с плоскостью истинного горизонта, даёт на плоскости истинного горизонта линию Восток–Запад (E–W).
Географические координаты
В зависимости от избранной модели Земли и решаемых задач для определения положения точек на земной поверхности используют различные системы координат: географические, сферические, полярные, прямоугольные. Для определения положения точек на поверхности эллипсоида (сфероида) в судовождении используется система географических (сфероидических) координат.
В географической системе координат координатными осями являются экватор и один из меридианов, называемый нулевым (начальным).
За нулевой меридиан при измерении географических долгот принят меридиан Гринвича. Начало координат — в точке пересечения экватора с Гринвичским меридианом. Координатными линиями являются параллели и меридианы. Координатами являются географическая широта и географическая долгота.
Географической широтой (φ) точки называется угол между плоскостью экватора и нормалью к поверхности земного эллипсоида в этой точке.
Измеряется широта дугой меридиана от экватора до параллели данной точки от 0° до 90°. Любая точка, которая находится на этой параллели с широтой φ, имеет такую же географическую широту, что и данная точка.
Плоскость экватора делит Землю на два полушария: Северное полушарие, в котором находится Северный полюс РN, и Южное полушарие, в котором находится Южный полюс PS. Точки, расположенные в Северном полушарии, имеют северную широту φN, в Южном полушарии — южную широту φS. При решении задач судовождения северная широта имеет знак (+), южная широта имеет знак (−). Точки, расположенные на экваторе, имеют φ = 0°, на полюсах φ = 90°.
Географической долготой (λ) точки А называется двугранный угол между плоскостью Гринвичского меридиана и плоскостью меридиана данной точки.
Измеряется географическая долгота меньшей дугой экватора от Гринвичского меридиана до меридиана данной точки к востоку или западу от 0° до 180°. Любая точка, которая находится на этом меридиане, имеет такую же географическую долготу, что и точка А.
Гринвичский меридиан делит Землю на два полушария: восточное и западное. Точки, расположенные в восточном полушарии, имеют восточную долготу λЕ , в западном полушарии — западную долготу λW.
При решении задач восточная долгота имеет знак (+), западная долгота имеет знак (−). На Гринвичском меридиане λ = 0°, на меридиане, противоположном Гринвичскому λ = 180°.
Географические координаты в судовождении, как правило, выражаются в угловых величинах: градусах, минутах и десятых долях минуты.
Например: φ = 59°46,3' Ν, λ = 30°19,7' Е.
Литература
Справочник штурмана - Бурханов М.В [2010]
